compiler-construction - 手动去除左递归算法

Question

我不确定如何完成这个语法的左递归删除算法。

S ::= a B | B S b | S a | S B A | b
B ::= S b A | B B | A S B | a
D ::= b a | S b
A ::= b S A | b | a b

这是我的工作。

using the order S, B, D, A.

S ::= a B M | B S b M | b M
M ::= a M | B A M | ε

B ::= a B M b A | B S b M b A | b M b A | B B | A S B | a

B ::= a B M b A N | b M b A N | A S B b A N | a N
N ::= S b M N | B N | ε

我应该如何从这里进步？

Answer 1

出自龙书。

给定以下规则：

A → Aα1 | ... | Aαm | β1 | ... | βn

其中 βi 是非左递归的右侧，写：

A → β1 A' | ... | βn A'
A' → α1 A' | ... | αm A' | ε

要删除所有左递归，请使用此算法，为每个非终结符分配一个数字，A1...An，并且：

for(int i = 1; i <= n; i++)
    for(int j = 1; j < i; j++)
        foreach(Ai → Ajα && Aj → β1 | ... | βn)
            replace with Ai → β1α |... | βnα
   remove left recursion from Ai