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好的，让我首先说是的，这是家庭作业。但是我有答案（一直玩到它起作用）我的问题更多是关于“如何”我让老师多次解释它（在线课程）但我就是不明白，希望这里的人更擅长用我对事物的看法来解释事物。

这是作业：

编写一个函数recurPower(base, exp)，该函数base**exp通过递归调用自身来解决相同问题的较小版本，然后将结果乘以base解决初始问题。

这个函数应该有两个值——base可以是浮点数或整数；exp将是一个整数≥0。它应该返回一个数值。您的代码必须是递归的 -**不允许使用运算符或循环结构。

好的，所以经过几次反复试验（我的意思是几个小时的疯狂改变），我想出了正确的代码，它解决了正确的答案，但我不明白怎么做。

这是代码：

def recurPower(base, exp):
'''
base: int or float.
exp: int >= 0

returns: int or float, base^exp
'''

if exp <= 0:
    return 1


return base * recurPower(base, exp - 1)

首先是 exp = 0 然后返回 1 的部分......我不明白为什么任何东西都会返回 1。其次是如果代码的最后部分，如果没有循环，exp 下降 1 ?

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pow(2, 3)
= 2 * pow(2, 2)
= 2 * (2 * pow(2, 1))
= 2 * (2 * (2 * (pow 2, 0)))
= 2 * (2 * (2 * 1))) ; base case: n=0 -> return 1
= 2 * (2 * 2)
= 2 * 4
= 8

在每个递归中，您都需要一个基本情况，即递归停止的条件，否则它永远不会结束。在乘法中，基本情况很可能返回 1，因为乘以 1 是中性的，即它不会影响之前的计算。

除了基本情况之外，您还有一般情况，您可以用“更小”的东西来表达某些东西，这里：n^x = n * n^(x-1)，直到当 x=0 时达到基本情况。

于 2013-10-31T20:19:03.267 回答
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第一个问题是为什么exp <= 0返回 1。

根据定义，任何以 0 为指数的东西都是 1。所以，

1^0 => 1
2^0 => 1
...

至于第二部分，这是工作中的递归。如果我打电话recurPower(2, 6)，我会接到一系列电话，看起来像

recurPower(2, 6) =>
2 * recurPower(2, 5) =>
2 * 2 * recurPower(2, 4) =>
...
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 1

这就是答案。

因此，在英语中，2 ^ 6 与 2 * 2 ^ 5 完全相同。我们使用此规则将其分解为更简单和更简单的指数。

于 2013-10-31T20:16:48.760 回答