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我在计算椭圆和直线的交点时遇到问题。

假设我在点 (0/0) 处有一个椭圆，半径为 500。另外，我正在从点 (0/0) 到 ( mouseX, mouseY) 画一条线。

首先，我检查鼠标坐标是否在椭圆之外

if((mouseX*mouseX)+(mouseY*mouseY)) > 500*500){/*...*/}

现在，每当鼠标坐标在该椭圆之外时，我都想画线，而不是直到鼠标，而是直到椭圆的“边框”。为了做到这一点，我必须有直线和椭圆的交点。

是否有任何库可以简化此类三角任务？还有其他或多或少简单的方法来计算交集吗？

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根据您所说，我做出以下假设：

  • 椭圆总是圆形的（一直都是相同的半径）。
  • 这条线总是从圆的中心画出来的。

如果这些都是真的，那么问题实际上非常简单。您需要做的就是截断直线，使其长度与圆的半径相同，从而为您提供交点。

如果鼠标在椭圆之外：

  1. 存储描述线的向量；在这种情况下（mouseX，mouseY）。
  2. 标准化向量（将每个分量除以线的长度）。
  3. 将向量乘以圆的半径。

向量现在包含相对于圆心的交点。

您不必为此使用矢量类，尽管它可能会有所帮助。

如果您的圆和线不是从原点 (0,0) 开始，那么您需要进行补偿。在第 1 步，从 (mouseX,mouseY) 中减去您的新原点。在第 3 步之后，重新添加原点以获取显示坐标。

于 2013-10-30T16:40:27.060 回答