matlab - Bootstrap 和非对称 CI

Question

我正在尝试为一组非随机分布且向右偏斜的数据创建置信区间。冲浪时，我发现了一种非常粗鲁的方法，即对上限 CL 使用 97.5% 的百分位数（我的数据），为你的下限 CL 使用 2.5% 的百分位数。不幸的是，我需要一个更复杂的方法！

然后我发现了bootstrap，确切地说是 MATLAB bootci 函数，但我很难理解如何正确使用它。

假设这M是包含我的数据（19x100）的矩阵，假设：

Mean = mean(M,2);
StdDev = sqrt(var(M'))';

如何使用 bootci为向量的每一行计算不对称CI？Mean

注意：之前，我以这种非常错误的方式计算 CI：，真Mean +/- 2 * StdDev丢脸！

Answer 1

假设您有一个100x19数据集。每一列都有不同的分布。我们将选择对数正态分布，以便它们向右倾斜。

means  = repmat(log(1:19), 100, 1);
stdevs = ones(100, 19);
X = lognrnd(means, stdevs);

请注意，每一列都来自相同的分布，并且行是单独的观察值。默认情况下，MATLAB 中的大多数函数都对行进行操作，因此最好始终以这种方式保存数据。

bootci您可以使用该函数计算均值的引导置信区间。

ci = bootci(1000, @mean, X);

这会对您的数据进行 1000 次重采样，计算每次重采样的平均值，然后取 2.5% 和 97.5% 的分位数。为了证明它是关于均值的不对称置信区间，我们可以绘制每列的均值和置信区间

plot(mean(X), 'r')
hold on
plot(ci')