您的数据线中的选择器$('input[name=$"koordinator_id"]')错误。以某个字符串结尾的输入名称的语法是$('input[name$=somestring]'].

改用这个：

$('input[name$="koordinator_id"]') // '$' needs to be before '='
             ^

您{缺少.ready(function(). 像这样修复它：

$(document).ready(function () {
    $('select.count').change(function () {
        alert("Whyunoalert?");

        $.ajax({
            type: "POST",
            url: 'my_ajax_script.ajaxurl',
            data: ({
                action: 'generate',
                koordinator_id: $('input[name=$"koordinator_id"]').val(),
                id: $('select.count').val()
            }),
            dataType: 'html',
            success: function (msg) {
                alert("Data changed:" + msg);
            }
        });
    });
});

首先，如果您要触发 ajaxonchange事件，为什么要将它们包装在表单标签中？如果除onchange事件之外没有其他用途，则将其删除。

其次是您正在使用但action: 'generate'您ajax function没有在 php 函数文件中挂钩正确的操作

add_action("wp_ajax_nopriv_YOUR_ACTION", "METHOD");
add_action("wp_ajax_YOUR_ACTION", "METHOD");

所以它会是

add_action("wp_ajax_nopriv_generate", "generate");
add_action("wp_ajax_generate", "generate");

最后但并非最不重要的一点是始终退出您的 ajax 方法调用，因此请确保它不会低于此值。

function generate() {     
    $count = $_POST['id'];
    var_dump($count);
    $koordinator_id = $_POST['koordinator_id'];
    var_dump($koordinator_id);
    exit;
}

同样作为@Krishna 回答删除$标志unexpected expression

koordinator_id: jQuery('input[name=$"koordinator_id"]').val(),

需要：

koordinator_id: jQuery('input[name="koordinator_id"]').val(),

像这样试试

$(document).ready(function()
$('.count').change(function() {
    $.ajax({
        type: "POST",
        url: 'my_ajax_script.ajaxurl',
        data: {'action': 'generate', 'koordinator_id': $('input[name=koordinator_id]').val(), 'id': $('.count').val()}),
        dataType: 'html',
        success: function(msg) {
            alert("Data changed:" + msg);
        }
    });       
});
});

还要避免使用 php 短标签。如果您的 php 版本不支持短标签，有时会导致问题。所以改变这个

<input class="koordinator_id" type="hidden" name="koordinator_id" value="<?php echo $_SESSION['coordinator_id'] ?>">