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我在 Lisp 教科书中读到这个：

Lisp 可以用数字完成一些惊人的壮举，尤其是与大多数其他语言相比时。例如，这里我们使用函数expt来计算 53 的 53 次方：

CL> (expt 53 53) 
24356848165022712132477606520104725518533453128685640844505130879576720609150223301256150373

大多数语言都会在涉及如此大数字的计算中窒息。

是的，这很酷，但是作者没有解释为什么 Lisp 比其他语言更容易和更快地做到这一点。

当然有一个简单的原因，有人可以解释吗？

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这是一个很好的例子，“更糟并不总是更好”。

新泽西的方法

“传统”语言，如 C/C++/Java，基于硬件功能具有有限范围的整数算术，例如int32_t- 当结果不适合 32 位时，有符号的 32 位数字会静默溢出。这是非常快的，并且对于实际目的来说通常看起来足够好，但会导致难以发现的细微错误。

麻省理工学院/斯坦福大学风格

Lisp 采用了不同的方法。

它有一个“小”的未装箱整数类型fixnum，当 fixnum 算术的结果不适合 afixnum时，它会自动透明地提升为任意大小bignum，因此您总能得到数学上正确的结果。这意味着，除非编译器可以证明结果是 a fixnum，否则它必须添加代码来检查是否bignum必须分配 a 。实际上，这对现代建筑来说应该是 0 成本，但是当它在 4 多年前做出时，这是一个不平凡的决定。

“传统”语言，当他们提供大数算术时，以“图书馆”的方式做到这一点，即，

  • 它必须由用户明确要求；
  • bignums 以一种笨拙的方式操作：BigInteger.add(a,b)而不是a+b;
  • 即使实际数量很小并且适合机器int，也会产生成本。

请注意，Lisp 方法非常符合 Lisp以一些额外复杂性为代价做正确事情的传统。还体现在自动化的内存管理上，现在是主流，但在过去遭到了恶毒的攻击。整数运算的 lisp 方法现在已在其他一些语言（例如 python）中使用，因此正在取得进展！

于 2013-10-30T13:43:34.773 回答
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添加到 wvxvw 所写的内容，在 Lisp 中更容易，因为 bignums 内置在语言中。您可以像处理 C 或 Java 中的整数一样处理大量数字。

于 2013-10-30T10:35:57.990 回答