分而治之的算法起初可能会令人困惑。把它想象成你有一些相对较大的问题你无法解决，但如果这个问题非常非常小，你可以找到答案。将其应用于这种情况：假设您没有 2 个大的盖子和罐子尺寸列表，而是有 1 个盖子尺寸和一些罐子尺寸。你可以很容易地告诉我那个盖子适合哪个罐子，对吧？解决 1 个盖子问题的想法本质上是将大问题（几个盖子）分解为一个较小的问题（1 个盖子）。一旦有意义，您就可以继续使用算法。
您可能会使用一些递归来编写您的算法。从基本案例开始，解决最简单的有意义的问题（我喜欢 1 lid 的例子）。一旦你能解决这个问题，你能递归地解决每个盖子的相同问题吗？我没有附加任何代码，因为我不想破坏你的学习体验（这显然是家庭作业）。
“分而治之”的重点是将工作分成多个较小的问题；然后你解决较小的问题并将它们汇总，直到它们组合成一个解决方案。这几乎意味着递归解决方案。
对于任何递归函数，您总是需要一个“基本案例”。这将是一个很容易解决的简单案例。例如，如果您只有一个罐子和一个盖子，那么您只需返回罐子与盖子匹配即可。（因为作为问题陈述的一部分，每个罐子总是有一个匹配的盖子。）
所以一个开始的地方是一个简单的程序，它只适用于长度为 1 的罐子/盖子列表。然后添加更多的机器使其更有能力。
使用快速排序，您选择一个位置来划分数字（“枢轴”），然后进行非常粗略的排序（只需将应该在枢轴左侧但在右侧的数字移到左侧，反之亦然）。然后在子列表上递归调用快速排序。最终，对快速排序的每个递归调用都会遇到一个基本情况（长度为 1 的子列表）；一旦他们都达到了基本情况，快速排序就完成了。（注意：有一些方法可以优化快速排序并通过添加更多代码使其更快，但我在这里谈论的是最简单的快速排序实现。）
也许在这种情况下，您应该从仅包含从 1 到 n 的数字的长度为 n 的列表开始，然后交换数字直到您有正确的列表？
唔。对于长度为 2 的列表，只有两种可能性：列表是否对齐。如果他们排队，你就完成了。如果没有，则交换数字以使它们对齐，然后就完成了。唔。这在某种程度上类似于排序，但不能像排序时那样直接比较数字。（在排序中，你总是知道 3 排序低于 5，但在这里可能不是这样。）所以，现在考虑一种方法来分解列表并继续这样做，直到你有一个长度为 2 或长度为 1 的子列表，然后处理那些琐碎的案件。
听起来是个有趣的问题。我希望你喜欢它的工作。