c++ - 将小数存储为单个浮点数时的预期错误是什么？

Question

我正在查看一个 c++ 任务，该任务读取包含十进制数字的文件并将每个数字作为单个 4-byte 存储在数据结构中float。在更改过程（使用double）之前，我想知道文件中的数字与结构中存储的数字之间的平均误差是多少。

例如，如果文件读取19.5并且数据结构是，19.49999999那么错误是

abs(19.49999999 / 19.5 - 1) = 5.128205128205128e-8 %

如果分布很重要，文件中的大多数数字都是正数且小于 1000。

Answer 1

32 位浮点数有 23 位尾数，这意味着精确到大约 7-8 个十进制数字的表示。准确地说，相对误差是2^-24，或大约6e-8。