python - 插值和估计不确定性

Question

假设我有一个间隙时间序列x，通过时间进行特定测量。我也有一个不确定性的度量（比如特定间隔sx的标准偏差）。x我基本上只是想填补时间序列的空白，但我想传播测量不确定性，并希望传播插值不确定性。过去，我使用 Tikhonov 正则化来实现这一点（即添加平滑约束），但我宁愿只使用 scipy 的开箱即用例程。我可以看到 scipy 样条插值例程采用平滑参数（将在sx此处导出），但它不计算插值序列的不确定性。

我问是因为我不认为这是一个微不足道的计算，并且看看是否有人知道这种能力是否可用。

Answer 1

我不确定您所说的“传播测量不确定性，并希望传播插值不确定性”是什么意思，但如果我理解正确，您会得到一个嘈杂的测量结果和有关不确定性的附加信息。如果噪声是白噪声，或者可以被白化，那么您可以使用卡尔曼滤波器来平滑常规测量并估计间隙中的测量。

卡尔曼滤波器使用状态模型来预测未来的测量，并使用协方差矩阵对信号的白噪声分量进行建模。可以应用不确定性度量来修改滤波器在预测和测量之间的“信任”权重。您可以使用协方差矩阵来确定临时不确定性度量。