computer-science - 复数的归一化

Question

我有一个数组形式的数据文件。我想规范化该数组中的所有复数。但我不想使用 z/Abs[z] 这种方法。我想使用不同的方法，比如 z-score。例如，在 z-score 中，您可以找到标准偏差，并且可以对所有数字进行归一化，但我正在尝试对复数进行归一化。那么我该怎么做呢？

Answer 1

实数的 Z 分数：

Z = (X - Avg) / SD

想到的明显方法是独立计算实平面和假想平面的平均值和标准偏差。

然后我们可能会改变公式，使用类似 sqrt（平方和）的方法来组合实部和虚部或分数。

Zr = (Xr - AvgR) / SDr
Zi = (Xi - AvgI) / SDi

最后：

Zc = sqrt( Zr^2 + Zi^2)

这可能是从其分布中的复数生成单个 Z 分数的最直接方法。

这当然与“规范化”不同，后者将保留单独的组件以及我最初回答的内容。但我相信一个分数，衡量与平均值的距离，就是你在这里所追求的。

Answer 2

你可以将你的复数向量归一化为

norm = np.exp(1j*np.angle(z))

虽然速度较慢但有优势

z/abs(z)

因为如果 z 为零并且您进行上述计算，您将得到 nan。即使您将 nan 删除 0 ，您也将得到 0 ，因为标准化长度不能为零。如果你使用这个长度为 0 的归一化向量来设置任何其他向量的相位，你总是会得到 0。这取决于你在搜索什么

或者你可以做

z1=z/abs(z)
z1[np.isnan(z)]=1

因为归一化长度应该是 1

问候