python - Python中的方程

Question

我正在尝试从 Python 中的一篇论文中实现一个方程（黑色方形方程） -

到目前为止，我有一个简化的模型，但我无法生成预期的输出（下图）；我怀疑问题出在np.exp()虽然我不确定 - 关于如何做到这一点的任何建议？

import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt

f     = 1e6
T     = 1/f
Omega = 2*np.pi*f

i = np.arange(0,50e-6,100e-9)
y = np.sin(Omega*i) * (i**2) * np.exp(-i)   

plt.figure(1)
plt.plot(i,y,'b-')
plt.grid()
plt.show()

Answer 1

为了说明 Jacob 的评论，您可以通过调整常量来获得以下信息：

代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

f     = 5
Omega = 2*np.pi*f

i = np.arange(0, 10, 0.001)
y = np.sin(Omega*i) * (i**2) * np.exp(-i)

plt.figure(1)
plt.plot(i,y,'b-')
plt.grid()
plt.show()

或者，您可以保持时间尺度并引入大约 5e-6 的h，正如 Bas Swinckels 在他的回答中建议的那样：

f     = 1e6
Omega = 2*np.pi*f

i = np.arange(0,50e-6,100e-9)
y = np.sin(Omega*i) * (i**2) * np.exp(-i/5e-6)

这会产生非常相似的输出。

Answer 2

我建议使用与论文中完全相同的变量名称，这会使事情变得更加清晰。对于时间，总是使用tor time，没有任何借口。该变量i通常用于索引或复数。您还缺少变量m（您硬编码为 2）v_0和h. 我想你需要设置h正确的值来解决你的问题。在这类问题中，h通常是一个衰减时间，你在公式中忘记了它，隐含地认为它是 1 秒。鉴于您的问题的频率很高，这应该更短。查看您的示例图，您可能应该将其设置为几次T。

Answer 3

另外，我认为你犯的一个主要错误是你正在密谋y反对i——恕我直言，这实际上应该是一个y与1/i阴谋。结合@BasSwinckels 的评论，当您开始摆弄参数时，您应该更接近目标图。

干杯! 一切顺利！