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我一直试图让我的头脑围绕溢出与携带（对于ARM7，但足够基本，我的意思是适用于任何东西的术语）。

我想我终于有了它 - 但我想检查我的“真正的基本理解”是否正确，所有复杂性都已消除，是否真的只是归结为：

unsigned => V = 0   
V = 1 => bit n is incorrect
C = 1 => bit n+1 'exists'

谢谢，

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这些状态位，关于溢出，与unsigned与二进制补码有关。

加法本身是符号无关的，即补码之美。一大块逻辑可用于无符号和有符号的加减法。无符号与有符号加法或减法唯一重要的地方是溢出位、无符号溢出（又名进位位）和有符号溢出（又名溢出）。

由于我们在小学时了解了进位，因此进位位希望更加明显：

   7
  +4
=====

您需要“随身携带”才能进行添加。二进制中完全相同，只是处理器通常具有固定数量的位置，在纸上，操作的宽度与您拥有多少纸有关。

因此，如果设置了 msbit 的任何加法carry out，则存在无符号溢出，我们没有足够的位来容纳列数。

现在这导致了一些混乱，因为进位位也被讨论为减法，这成为了一个实现的东西，所以我不一定（也不会亲自）记住 arm 是这样做的，x86 是这样做的，等等。但是请记住，找出二进制补码是什么的一种方法是“反转并加一”。好吧，例如，当您想从 7 中减去 5 时，您在逻辑中要做的不是添加 -5，而是添加5的补码并设置（反转）该carry in位：

    1  <- invert or set the carry in bit
  111  <- 7 (0b111)
+ 010  <- ones complement of 5 (0b101)
=====

然后我们做数学：

 1111  
  111  
+ 010  
=====
  010

结果是 2 (2b010) WITH A CARRY OUT？

不，这carry out并不意味着无符号溢出。在做减法时，carry out从溢出的角度来看，它是倒置的。这是一些处理器变化的地方。当操作是减法时，有些会反转结果carry flag，因此上述 ALU 操作可能导致该减法的 acarry flag为 1 或 acarry flag为 0，具体取决于处理器，这也意味着在处理器支持的情况下使用借位进行减法,carry in将在途中反转或不反转。

那么签名溢出呢？

那么让我们看看三个位模式：

    unsigned signed
000  0       0
001  1       1
010  2       2
011  3       3
100  4      -4
101  5      -3 
110  6      -2
111  7      -1

例如，如果我们要添加位模式 2b011 + 2b010，无符号表示 3+2 = 5，有符号表示 3+2 = -3...嗯，这是错误的。签名的溢出会告诉你。不会为该操作设置无符号溢出，但会设置有carry out符号溢出。使用 x86 甚至可能存在半溢出和全溢出？不止一个溢出？有人有一个,和东西..ALAHAX

反正

  0100  < - carry in and out
   011
 + 010
======
   100

注意carry inmsbit 是 1 而carry out是 0，这就是我们检测到有符号溢出的方式。

是的，您可以将其视为第 n 位错误，因为符号错误。但是从数学的角度来看并没有错，符号位是错误的，因为没有足够的位来存储答案，如果我们有一个 3 位加法器，则与 7+5 = 12 = 0b1100 的无符号加法没有什么不同将得到 7+5 = 4 并carry out指示没有足够的空间来存储结果的所有位。无符号溢出。

于 2013-10-27T18:03:03.823 回答