威尔逊的置信区间将值 TRUE 或 FALSE 或“upvotes”和“downvotes”分别作为参数。根据这些投票，它会产生一个评级。
就我的项目而言，我认为 WCI 是完美的。然而，标量的赞成票和反对票不足以描述我正在评价的东西。
这就是 5 星评级的来源，这就是我需要有人来反驳我的逻辑的地方。现在我在想，如果我要使用 WCI 实现 5 星评级，那么以下内容应该可以在不破坏置信区间内部的情况下工作。
对于评分小部件中的每个星，我们分配一个唯一的整数值。每个值都算作正面（赞成）或负面（反对）。所以以下值将是：
1/5 星：-2 2/5 星：-1 3/5 星：1 4/5 星：2 5/5 星：3
总结以上价值观。1 星的最低投票被归类为 2 票。2 星的投票被归类为 1 票反对。对于 3 星的中等投票，我们给予 1 票。对于 4 星，我们给予 2 票。对于最多 5 颗星，我们给予 3 票赞成。
请反驳这个逻辑，为什么这行不通？也许它违背了星级系统的“普通人的理解”？
很容易想到以下“解决方法”，它将多排名系统转换为二进制“upvote/downvote”风格的排名（然后可以使用 Wilson 得分置信区间的下限进行评分）：
假设您拥有流行的 5 星评级系统。所以我们有很多票，每个票的值是：1、2、3、4 或 5。
要将这些评级“转换”为赞成/反对票，请使用以下规则：
For star rating -- Add
* - 0.00 to up votes and 1.00 to down votes (i.e. a full down vote)
** - 0.25 to up votes and 0.75 to down votes
*** - 0.50 to up votes and 0.50 to down votes
**** - 0.75 to up votes and 0.25 to down votes
***** - 1.00 to up votes and 0.00 to down votes (i.e. a full up vote)
在我们将 5 星评级降低为上/下评级后，我们可以继续进行 Evan Miller 文章中描述的通常分数计算。
因为我不是统计学家或数学家，我很想听听其他人的意见，这是否有意义，以及这种方法可能存在什么问题。
首先，尝试了解 WCI 背后的直觉是什么。或者，甚至更简单，正态近似区间（http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval）。
所有这些区间计算背后的直觉很简单。您计算样本均值和标准差。区间是平均值+-z*std。
在您的情况下，计算平均值很简单。它是收视率本身的平均值。假设 p1 是 1 星评级的分数，p2,...,p5。p1+p2+...+p5 = 1。假设您正在使用 n 个样本计算这些统计数据。您的数据平均值为 1*p1+2*p2+...+5*p5。
您的数据的方差是 ( E(x^2)-(E(x))^2 )/n = ( (p1*1^2 + p2*2^2..+p5*5^2) - ( 1*p1+2*p2+..+5*p5)^2)/n
由于 std = sqrt(var)，计算正态逼近区间非常简单。我会让你把它扩展到 WCI。
这个方案最大的问题是，一个 5 星评级的权重相当于 3 个 2 星评级。而且，一个 300 个 3 星评级（应该是中等分数）的项目将与一个 100 个 5 星评级（应该是一个完美分数）的项目具有相同的分数。
您可以做的是为每个可能的分数计算威尔逊置信区间。然后，每个间隔的下限是该分数对（加权）平均值的权重。