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假设循环的速度是线性的（我的老师告诉我假设它，我知道这不是真的，但我们是初学者，所以我被要求计算运行此代码的平均计算机大约需要多长时间。. ):

num = 2**100
cnt = 0
import time
t0 = time.clock()
for i in range(num):
    cnt = cnt+1

t1 = time.clock()
print("running time: ", t1-t0, " sec")

我等了 3 个小时并没有得到任何东西，所以，正如人们建议我做的那样，我计算了一个较小的输入：2**20. 这花了 0.24478681215692052 秒。

现在，我尝试以两种我认为必须得到相同结果的方式继续计算，但事实并非如此。

  1. 如果我假设循环的速度是线性的，计算2**100我只需要计算(0.24478681215692052)^5，因为(2**20)**5 = 2**100。

    我得到的结果是：0.000878901251447358 秒（这真的不合逻辑）

  2. 我尝试了另一种方式：

    • 2**20- 0.24478681215692052 秒
    • 2**100- ？

    并像这样相乘：

    2**100 * 0.24478681215692052 / 2**20

    并得到： 296101054897497890198453.29788130608283648 秒通过使用这个计算器大数字。

我怎么可能得到2个不同的答案？而且看起来都不合逻辑？

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1 回答 1

1 
    x**y * x**z = x**(y + z)

让我们证明一下

    x**y + x**z = (x * ...y times... * x) * (x * ...z times... * x) = 
    = (x * ...y+1 times... * x) * (x * ...z-1 times... * x) = 
    = ... = (x * ...y+z times... * x) = x**(y + z)

这就是为什么

    2**100 = 2**(20 + 80) = 2**20 * 2**80

所以，

    f(2**100) = f(2**20) * 2**80 = 0.24478681215692052 * 0.24478681215692052 =
    = 2.9592909751765742e+23 seconds
于 2013-10-25T17:18:08.053 回答