scheme - 你如何使用按位异或来赢得 3 堆 nim？

Question

我知道按位异或的工作原理，并且我知道获胜位置等于 0。您如何确定要调整哪个堆以及要拿走多少以创建获胜位置（假设有 3 堆）？

Answer 1

对每堆中的石头数量进行异或运算，得到三堆的异或和。如果异或和为零，则没有获胜游戏。否则，将xor-sum与每堆棋子的数量依次异或，选择xor小于堆中棋子数量的第一堆，并从堆中取出足够多的棋子使xor为零，即使所有三个桩的异或和为零，这迫使获胜。有关实现，请参阅我的博客。