geometry - 通过坐标获得螺旋位置的算法

Question

这个问题与这些问题相反：

• 找到矩形平铺螺旋的第 n 个元素？
• 坐标算法 - 围绕中心旋转
• 在螺旋中循环

目前我有这段代码，它可以在正方形螺旋中获取第 n 个元素的坐标：

private int[] getPos(int n) {
    int x = 0, z = 0;
    if (--n >= 0) {
        int v = (int) Math.floor(Math.sqrt(n + .25) - 0.5);
        int spiralBaseIndex = v * (v + 1);
        int flipFlop = ((v & 1) << 1) - 1;
        int offset = flipFlop * ((v + 1) >> 1);
        x += offset; z += offset;
        int cornerIndex = spiralBaseIndex + (v + 1);
        if (n < cornerIndex) {
            x -= flipFlop * (n - spiralBaseIndex + 1);
        } else {
            x -= flipFlop * (v + 1);
            z -= flipFlop * (n - cornerIndex + 1);
        }
    }

    return new int[]{x,z};
}

现在我需要一个映射另一种方式的函数，有什么想法吗？

Answer 1

好的。假设你的螺旋实际上是一个方形螺旋，这很简单。

首先，我们可以通过使用这个来判断位置将在哪个螺旋“水平”（或哪个环）上：

//parameter "position" assumed
int level = 0;
int layerSize = 1;
while(position > layerSize * layerSize) {
  layerSize += 2;
  level++;
}

我们知道是这种情况，因为每个螺旋在前一个螺旋的任一侧都放置了正方形（即 +2），因此位置所在的级别将在最大可能的正方形螺旋的区域内。

这时候你就可以用getPos得到(layerSize * layerSize + 1)的位置了，就这样走螺旋形状，直到达到你的位置数。