python - 在 Python 数学表达式中意外提升为“复杂”类型

Question

在实现数值优化算法时，我在 Python 中遇到了一些相当奇怪的行为：在函数域中的一些值上应用六峰驼峰函数后，一些结果评估为“复杂”数字。

评估数字的代码非常简单：

def f(x1, x2):   
    return ((4 - 2.1 * x1 ** 2 + x1 ** (4 / 3)) * x1 ** 2 + x1 * x2 +
            (-4 + 4 * x2 ** 2) * x2 ** 2)

以下是上述函数返回复数的一些数字：

x1                    x2                   Result
-1.30423635697717    -1.750915750915751    27.13078459548355-2.099189473463638j
-0.28677817116347226  0.3413919413919415  -0.20277691810793963-0.013469483248785653j
-1.105725796606031   -0.5816849816849816   0.8001125335594826-1.2106597512385535j

以及上述函数返回正常浮点数的一些数字：

x1   x2  Result
1    2   52.9
1.4 -2   48.04232245707135

为什么会发生这种情况，我能做些什么来解决它？

代码在 Python 3.3.2 下运行。

Answer 1

该表达式x1 ** (4 / 3)将变量取x1为 的幂4/3。当x1为负时，表达式的结果有3个根；其中2个很复杂。Python 正在为您选择“主根”，在这种情况下这很复杂。

有关想法，请参阅此问题。