algorithm - 生成所有可能的 N 位数字的算法，其数字按升序排列

Question

我想要一种算法来生成所有可能的 N 位数字，其数字按升序排列。

例如：如果 N=3，那么可能的数字是：012,123,234,246,567,259，因为：

0<1<2

...

2<5<9

等等

我该怎么做？

我开发了以下算法，但它只生成具有连续递增数字的数字，例如 123,234,345,456,567 等。因此，错过了一大组数字。

private static void generate(int start,int n)
{
    if((start+n)>9)
        return;
    else
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            System.out.print(start+i);

        System.out.println();
        generate(start+1,n);
     }
}

Answer 1

试图保留你原来的想法：

private static void generate(int prefix, int start, int n)
    {
        if (n == 0)
        {
            System.out.print(prefix);
            System.out.println();
        }
        else
        {
            for(int i=start;i<10;i++)
                generate(10*prefix+i, i+1, n-1);
        }
    }

Answer 2

从更具声明性的角度来看，该算法看起来几乎像数学符号（在 Haskell 中）：

generate = toInt [[a,b,c] | a <- x, b <- x, c <- x, a < b, b < c]
  where x = [0..9]
        toInt = map (foldl (\n m -> 10*n + m) 0) 

其中map (foldl (\n m -> 10*n + m) 0)只是将数字列表转换为整数，其余的是自我记录：在遵守给定约束的同时取三个数字。