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我最近遇到了一个我拥有的数据集的问题，因为它的“分辨率”太小了。数据集的特征是有一个最大值 (0)，这实际上并不是它的最大值，因为所有数字都被归一化为在其“分辨率”内找到的更高数字，这基本上是“X”的“1 x 1 单位”柱子。Y 值始终类似于抛物线。

   Y       X
-34,32   -93
-16,56   -92
-10,04   -91
-6,03    -90
-3,34    -89
-1,56    -88
-0,47    -87
 0       -86
-0,10    -85
-0,78    -84
-2,11    -83
-4,20    -82
-7,36    -81
-12,31   -80
-22,03   -79
-25,17   -78

现在，我确定 0 应该介于 0 和 -0,10 或 0 和 -0,47 之间。线性插值会给我太多错误，所以我想我会使用三次样条。

我需要做的是计算我的 Y REALLY = 0 的 X 参数。

太糟糕了，我无法使用我在 Internet 上找到的内容，因为我尝试的每个函数都从指定的 X 计算 Y（在代码示例下方）。任何人都可以帮忙吗？

Function SpLine(PeriodCol As Range, RateCol As Range, x As Range)

Dim Period_Count As Integer
Dim Rate_Count As Integer
Dim c As Integer
Dim n As Integer
Dim i, k As Integer
Dim p, qn, sig, un As Single
Dim klo, khi As Integer
Dim h, b, a As Single

' shows the calculation of a cubic spline interpolated value given known values for fixed periods

Period_Count = PeriodCol.Rows.Count
Rate_Count = RateCol.Rows.Count

If Period_Count <> Rate_Count Then
    SpLine = "Error: Range count dos not match"
    GoTo endnow
End If

ReDim xin(Period_Count) As Single
ReDim yin(Period_Count) As Single

For c = 1 To Period_Count
    xin(c) = PeriodCol(c)
    yin(c) = RateCol(c)
Next c

ReDim u(Period_Count - 1) As Single
ReDim yt(Period_Count) As Single
n = Period_Count
yt(1) = 0
u(1) = 0

For i = 2 To n - 1
    sig = (xin(i) - xin(i - 1)) / (xin(i + 1) - xin(i - 1))
    p = sig * yt(i - 1) + 2
    yt(i) = (sig - 1) / p
    u(i) = (yin(i + 1) - yin(i)) / (xin(i + 1) - xin(i)) - (yin(i) - yin(i - 1)) / (xin(i) - xin(i - 1))
    u(i) = (6 * u(i) / (xin(i + 1) - xin(i - 1)) - sig * u(i - 1)) / p
Next i

qn = 0
un = 0
yt(n) = (un - qn * u(n - 1)) / (qn * yt(n - 1) + 1)

For k = n - 1 To 1 Step -1
    yt(k) = yt(k) * yt(k + 1) + u(k)
Next k

klo = 1
khi = n

Do
    k = khi - klo
    If xin(k) > x Then
        khi = k
    Else
        klo = k
    End If

    k = khi - klo
Loop While k > 1

h = xin(khi) - xin(klo)
a = (xin(khi) - x) / h
b = (x - xin(klo)) / h
SpLine = a * yin(klo) + b * yin(khi) + ((a ^ 3 - a) * yt(klo) + (b ^ 3 - b) * yt(khi)) * (h ^ 2) / 6

endnow:

End Function
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1 回答 1

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好吧，既然没有人回答，我想我需要找到其他方法。

由于我的值类似于抛物线的 y，因此我找到了与该曲线近似的 3 次多项式的系数。

这是通过在 1x4 单元格数组中填充公式来完成的：

worksheet.MyRange1x4.formulaarray = "=LINEST(" & MyX & "," & MyY & "^{1,2,3})"

其中 MyX 和 MyY 再次是具有相同维度 (1 xn) 的数组

结果是多项式中的“a”、“b”、“c”和“d” ax^3+bx^2+cx+d

现在，如果我想找到我的最大值的 X，我只需要求解一个增量，这与二阶方程之一非常相似：Delta = (-b (+/-) SQRT(b^2 - 3ac))/3a

强制 Delta 为 0，我获得了 2 个可能的 X 值（因为 +/-SQRT），其中一个肯定在我所有接近最大值的范围内，另一个在这个范围内完全错误。

选择了正确的那个让我终于找到了我的 X。

于 2013-10-25T12:44:02.750 回答