matlab - 在matlab中对一个系列求和

Question

我正在尝试编写一个通用函数来查找输入到函数中的值的余弦。我使用的余弦公式是：

        n
cosx = sum((-1)^n*x^(2n)/(2n)!)
       n=1

我查看了 matlab 文档，这个页面暗示“sum”函数应该能够做到这一点，所以我尝试通过输入来测试它：

sum(x^n, n=1..3)

但它只是给了我“错误：等号左边的表达式不是赋值的有效目标”。

对无限级数求和是matlab默认能够做到的，还是我必须使用函数和循环来模拟它？

Answer 1

好吧，如果您想将其近似为有限数量的项，您可以在 Matlab 中进行，无需工具箱或循环：

sumCos = @(x, n)(sum(((-1).^(0:n)).*(x.^(2*(0:n)))./(factorial(2*(0:n)))));

然后像这样使用它

sumCos(pi, 30)

第一个参数是角度，第二个参数是您想要将系列带到的项数（即影响精度）。这是一个数值解，我认为这正是您所追求的。

顺便说一句，我冒昧地纠正了你的初始总和，如果你想近似，肯定 n 必须从 0 开始cos

如果您想了解我的公式（您肯定会这样做），那么您需要阅读一些基本的 Matlab 基础知识，即冒号运算符，然后是使用.执行元素操作的概念。

Answer 2

在 MATLAB 本身中，不，您无法求解无限和。你必须按照你的建议估计它。您正在查看的页面是 Symbolic Math 工具箱的一部分，它是 MATLAB 的一个附加组件。特别是，您正在查看与 Mathematica 非常相似的 MuPAD。它是一个符号数学工作区，而 MATLAB 更像是一个数字数学工作区。如果您拥有 Symbolic Math 工具箱，您可以像上面尝试的那样使用 MuPAD，或者您可以使用 MATLAB 本身中的symsum函数来执行序列和。