所以我有一个训练集，其中一个属性的域如下：
A = {Type1, Type2, Type3, ... ,Type5}
如果域保持这种形式，我不能应用线性回归，因为数学假设可能无法工作，例如：
H = TxA + T1xB + T2xC + ...
（也就是说，如果我们假设除 A 属性之外的所有属性都是数字的，那么您不能将实值参数与 type 相乘）
我可以用数值、等效、离散值替换域，这样我就可以对这个问题进行线性回归并且可以吗？
A = {1, 2, 3, ...., 5 )
这是最佳做法吗？如果不能，请在这些情况下给我一个替代方案吗？
最佳实践是进行一次热（one-of- K）编码：对于每个A可以采用的值，定义一个单独的指标特征。因此，对于五个“类型”，A = type1将是
[1, 0, 0, 0, 0]
并且A = type3是
[0, 0, 1, 0, 0]
然后将这些向量与您的其他特征连接起来，使您的假设变为
H = w[Atype1] * [A=type1] + ... + w[Atype5] * [A=type5] + w[B] * B + ...
用来[]表示指标函数。
这避免了您的方法的主要问题，即您引入了许多（可能不正确的）偏见，例如type5 = type2 + type3. 有关为什么这比您的编码更好的直觉，请参阅我的这个答案。
通常这不起作用，因为通常名义属性的平均值没有意义。例如，如果您指定 Apple = 1、Banana = 2、Orange = 3，那么在模型中 Banana 将显示为 Apple 和 Orange 的平均值。对于分类任务，考虑使用感知器、神经网络（使用Winner-take-all范式消除了名义属性之间的平均值问题）、决策树或我忘记提及的其他一些工具。正如larsmans正确指出的那样，您的案例的典型模型是Logistic Regression。
可能您还可以使用 WTA 范式进行线性回归 - 为每个输出向量维度构建回归模型。
澄清：WTA 与larsmans 的回答中的 one-hot 相同。