3n+1 问题
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问题描述 计算机科学中的问题通常被归类为属于某一类问题(例如,NP、不可解、递归)。在这个问题中,您将分析一个算法的属性,该算法的分类对于所有可能的输入都是未知的。
考虑以下算法:
1. input n
2. print n
3. if n = 1 then STOP
4. if n is odd then n <- 3n + 1
5. else n <- n / 2
6. GOTO 2
给定输入 22,将打印以下数字序列 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
据推测,对于任何整数输入值,上述算法将终止(当打印 1 时)。尽管算法很简单,但这个猜想是否正确尚不清楚。然而,已经验证了对于所有整数 n,使得 0 < n < 1,000,000(事实上,对于比这更多的数字。)
给定输入 n,可以确定打印的数字数量(包括 1)。对于给定的 n,这称为 n 的周期长度。在上面的例子中,循环长度 22 是 16。
对于任何两个数字 i 和 j,你要确定 i 和 j 之间所有数字的最大循环长度。
输入 输入将由一系列整数对 i 和 j 组成,每行一对整数。所有整数都将小于 1,000,000 且大于 0。
您应该处理所有整数对,并为每对确定 i 和 j 之间(包括 i 和 j)之间所有整数的最大循环长度。
您可以假设没有任何操作会溢出 32 位整数。
输出 对于每对输入整数 i 和 j,您应该输出 i、j 以及介于 i 和 j 之间且包括 i 和 j 的整数的最大循环长度。这三个数字应至少用一个空格隔开,所有三个数字都在一行,每行输入对应一行输出。整数 i 和 j 必须按照它们在输入中出现的顺序出现在输出中,并且后面应该是最大循环长度(在同一行上)。
样本输入 1 10 100 200 201 210 900 1000
样本输出 1 10 20 100 200 125 201 210 89 900 1000 174