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所以，我应该编写代码来执行牛顿法来计算任意数的平方根到指定的精度（公差）。

这是我的代码：

MySqrt <- function(x, eps = 1e-6, itmax = 100, verbose = TRUE) {
  GUESS <- 11
  myvector <- integer(0)
  i <- 1
  if (x < 0) {
    stop("Square root of negative value")
  }
  else {
    myvector[i] <- GUESS

    while (i <= itmax) {
      GUESS <- (GUESS + (x/GUESS)) * 0.5
      myvector[i+1] <- GUESS

      if (abs(GUESS-myvector[i]) < eps) {
        break()
      } 

      if (verbose) {
        cat("Iteration: ", formatC(i, width = 1), formatC(GUESS, digits = 10, width = 12),     "\n")
      }

      i <- i + 1

    }
  }    
  myvector[i]
}

eps 是公差。当我使用该函数计算 21 的平方根时，我得到了以下输出：

> MySqrt(21, eps = 1e-1, verbose = TRUE)
Iteration:  1  6.454545455 
Iteration:  2  4.854033291 
Iteration:  3   4.59016621

但是，我不确定该函数是否应该停止执行迭代。有人可以验证我的代码是否正确吗？这将不胜感激！

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您的代码几乎是正确的。它正在迭代正确的次数。唯一的错误是i直到 break 语句之后才递增，因此不会返回最新的近似值。相反，您将返回前一个。

为了验证它是否在正确的时间停止，您可以将跟踪线向上移动到中断上方。您还可以添加GUESS-myvector[i]到跟踪中，这样您就可以在差异变得足够小时时看到它停止。如果你这样做并运行函数，它在正确的时间停止的事实，以及它返回错误值的事实，将是显而易见的：

> MySqrt(21,eps=1e-1)
Iteration:  1 6.454545 -4.545455 
Iteration:  2 4.854033 -1.600512 
Iteration:  3 4.590166 -0.2638671 
Iteration:  4 4.582582 -0.007584239 
[1] 4.590166

虽然您的代码（几乎）是正确的，但它并不是以非常好的 R 风格编写的。例如，除非您想返回整个估计向量，否则没有理由需要将它们全部保留。此外，与其使用 while 循环，不如使用 for 循环更有意义。这是您的功能的一种可能的改进版本：

MySqrt <- function(x, eps = 1e-6, itmax = 100, verbose = TRUE) {
  GUESS <- 11
  if (x < 0) {
    stop("Square root of negative value")
  }
  for(i in 1:itmax){
      nextGUESS <- (GUESS + (x/GUESS)) * 0.5
      if (verbose)
        cat("Iteration: ", i, nextGUESS, nextGUESS-GUESS, "\n")

      if (abs(GUESS-nextGUESS) < eps) 
        break

      GUESS<- nextGUESS
    }
  nextGUESS
}
于 2013-10-21T22:24:18.797 回答