kalman-filter - EKF - 如何检测过滤器是否收敛？

Question

我实现了一个EKF。该算法运行良好，但我需要一个标准来检测初始化后滤波器何时收敛。最好/最常见的方法是什么。我有两个想法：

1.) 当创新达到预定限度时。2.) 当估计的方差达到预先定义的限制时。

有什么建议么 ？

Answer 1

处理卡尔曼滤波器（尤其是 EKF）时最常见的错误是认为 P 矩阵的收敛等同于估计的实际收敛。

您需要查看标准化的创新。

创新是预期（预测测量）与实际测量之间的差异： Innov = y - h(x_predicted)

归一化创新是创新的马氏距离，它与 P 矩阵小的收敛性相关：

d^2 = Innov.transpose * Cov(Innov).inverse * Innov

在哪里Cov(Innov) = Cov(y - h(x_predicted)) = R + H * P_predicted * H.Transpose

Answer 2

我通常看估计方差的导数。如果它不再变化，则过滤器已经收敛。这通常工作得很好。