我意识到，每当处理 IEEE 754 双精度和浮点数时，某些数字无法表示，尤其是当尝试表示小数点后有很多数字的数字时。这很好理解，但我很好奇是否有无法表示的双精度（或浮点数）的 MIN/MAX 范围内的整数，因此需要四舍五入到最接近的可表示 IEEE 754 表示？
例如，非常大的数字有时会以双精度或浮点数表示，即使它们是整数。显然使用直接的 int64 或一些这样的大整数数据类型会更好，但人们仍然经常使用双精度数来表示大数。
有没有可以被称为不可表示的数字，或者你能给我一个数学上的理由为什么它不会成为问题？
当然，有些整数不能表示为双精度浮点数。
Pow(2, 53)所有不超过或9007199254740992的整数都是可表示的。从Pow(2, 53)到Pow(2, 54)（即18014398509481984），只能表示偶数。奇数将被四舍五入。
当然，它会继续这样。从Pow(2, 54)到Pow(2, 55)只有 4 的倍数（4 除的整数）是可表示的，从Pow(2, 55)到Pow(2, 56)只有 8 的倍数，依此类推。
这是因为双精度浮点格式的尾数（有效位）有 53 位（二进制位）。
很容易验证我的说法。例如，将数字10000000000000001作为integer64. 将其转换double为integer64. 你会看到精度损失。
当您采用非常大的双精度数时，肯定只有很小百分比的整数是可表示的。例如，在附近1E+300（在Pow(2, 996)和之间），我们正在谈论( )Pow(2, 997)的倍数。这与 a精确到大约 16 位小数这一事实是一致的。因此，一个包含 300 个数字的整数将仅在其第一个近似值时被“记住”。16 个数字（实际上是 53 个二进制数字）。Pow(2, 944)1.4870169084777831E+284double
加法：不能完全表示的十的第一个幂是1E+23（或 100 六分之一，短尺度命名风格）。在该数字附近，只能表示16777216(即Pow(2, 24)) 的整数倍，但 10 的 23 次方显然不是 2 的 24 次方的倍数。质因数分解是10**23 == 2**23 * 5**23，所以我们只能将 2 整除 23 次，而不是要求的 24 次。