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我有一个 500 个浮点数的列表。

我想从列表中选择 11 个数字，当它们加在一起时总和为 N 并且 N 在 X <= N <= Y 范围内

它基本上是一个梦幻足球游戏，我们在人物阵容中自动选择 11 名球员。

总成本应该在一个范围内，而不是随机的。

一种解决方案可能是连续随机挑选 11 名玩家，直到我得到一个适合该范围的总数，但我想知道是否有更优雅的方法？

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就像评论者指出的那样，这是一个 NP 难题。但是，如果您的数据还不错，那么以下内容应该可以很好地工作：

picks[] := K numbers chosen at random from the population
While sum(picks) is not in the allowable range
  if sum(picks) < MinRange
    select an element p from picks at random
    let subpop := elements in population which are larger than p
    replace p with a random element from subpop
  if sum(picks) > MaxRange
    select an element p from picks at random
    let subpop := elements in population which are smaller than p
    replace p with a random element from subpop

这很容易编码，它将返回一个满足约束的相对随机的选择，并且它不应该花费太长时间，除非你真的有一个困难的问题实例，在这种情况下很难找到使用任何算法的解决方案。

如果您想加快算法速度，那么您可以从每次遍历中选择元素p为最小/最大元素。picks这应该使算法运行得更快，但它也会导致更少的“随机”选择。

于 2013-10-18T11:20:02.570 回答
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我相信这不是最好的方法，但它可能会奏效：

import random

data  # list of 500 floats
n = 11 # numbers to pick
bottom_limit = X
top_limit = Y
max_tries = 100

data_min = min(data)
data_max = max(data)

i = 0
while i < max_tries:
    i += 1
    picked = []

    for j in xrange(n-1):  # pick random except the last one
        picked.append(random.choice(data))
    s = sum(picked)

    if s + data_min < top_limit and s + data_max > bottom_limit:
        # Ok, we know we can find proper values, let's do it
        filtered = []
        for value in data:
            if value + s > bottom_limit and value + s < top_limit:
                filtered.append()

        picked.append(random.choice(filtered))
        break  # Success
else:
    print 'Unable to pick, sorry'

成功率与数据和限值高度相关。

希望这可以帮助。

于 2013-10-18T10:54:09.187 回答
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X 和 Y 是什么？你能用整数近似它们和玩家的分数吗？如果是这样，那么您可以使用动态编程，例如 背包问题。

但是有几个问题。

  1. 该算法需要 O(Y) 内存和 O(M + Y) 时间，其中 M 是玩家总数。
  2. 如果你想找到所有允许的球队，然后随机选择一个，那么你会遇到一个问题，这样的球队可能是指数级的。

因此，对于实用的方法，我的投票是支持 mrip 的建议。

于 2013-10-18T14:31:30.727 回答