我有一个 500 个浮点数的列表。
我想从列表中选择 11 个数字,当它们加在一起时总和为 N 并且 N 在 X <= N <= Y 范围内
它基本上是一个梦幻足球游戏,我们在人物阵容中自动选择 11 名球员。
总成本应该在一个范围内,而不是随机的。
一种解决方案可能是连续随机挑选 11 名玩家,直到我得到一个适合该范围的总数,但我想知道是否有更优雅的方法?
就像评论者指出的那样,这是一个 NP 难题。但是,如果您的数据还不错,那么以下内容应该可以很好地工作:
picks[] := K numbers chosen at random from the population
While sum(picks) is not in the allowable range
if sum(picks) < MinRange
select an element p from picks at random
let subpop := elements in population which are larger than p
replace p with a random element from subpop
if sum(picks) > MaxRange
select an element p from picks at random
let subpop := elements in population which are smaller than p
replace p with a random element from subpop
这很容易编码,它将返回一个满足约束的相对随机的选择,并且它不应该花费太长时间,除非你真的有一个困难的问题实例,在这种情况下很难找到使用任何算法的解决方案。
如果您想加快算法速度,那么您可以从每次遍历中选择元素p
为最小/最大元素。picks
这应该使算法运行得更快,但它也会导致更少的“随机”选择。
我相信这不是最好的方法,但它可能会奏效:
import random
data # list of 500 floats
n = 11 # numbers to pick
bottom_limit = X
top_limit = Y
max_tries = 100
data_min = min(data)
data_max = max(data)
i = 0
while i < max_tries:
i += 1
picked = []
for j in xrange(n-1): # pick random except the last one
picked.append(random.choice(data))
s = sum(picked)
if s + data_min < top_limit and s + data_max > bottom_limit:
# Ok, we know we can find proper values, let's do it
filtered = []
for value in data:
if value + s > bottom_limit and value + s < top_limit:
filtered.append()
picked.append(random.choice(filtered))
break # Success
else:
print 'Unable to pick, sorry'
成功率与数据和限值高度相关。
希望这可以帮助。
X 和 Y 是什么?你能用整数近似它们和玩家的分数吗?如果是这样,那么您可以使用动态编程,例如 背包问题。
但是有几个问题。
因此,对于实用的方法,我的投票是支持 mrip 的建议。