javascript - 大HEX数的操作

Question

我正在尝试实现 Diffie-Hellman 密钥交换。由于内存限制，我正在处理 JavaScript 无法以十进制形式处理的大数字。

我想执行g^a mod p = A变量长度在 512 到 1536 位之间的操作。

由于内存限制，我不知道如何求解这样的方程。我无法将变量转换为小数然后求解。

我试图找到用于对十六进制数字执行数学运算的 JavaScript 库，但我没有找到任何

注意： 我将使用 SSL，所以不用担心 JavaScript 代码注入。

Answer 1

我设法做到了。

1) 下载 bigInt 库。我用过这个： http: //www.leemon.com/crypto/BigInt.html

2) 使用它来生成大数或将现有数转换为 bigInt 对象。

We need to calculate: g^a mod p = A

可以翻译成以下 JavaScript 代码：

var a = randBigInt(1536);                            // Generate (a)
var p = str2bigInt(my_prime_as_string, 16);          // convert p into a bigInt
var g = str2bigInt(my_primitive_root_as_string, 16); // convert q into a bigInt

var y   = powMod(g,Y, p);    // Calculate the common secret key.

Answer 2

首先，在计算 时g^a mod p，不要先计算指数，然后再计算mod，因为这样数字会变得非常大。相反，您在每一步都取模，因此您永远不必处理大于p^2.

要计算指数，您可能需要使用平方算法求幂，记住在每次平方和每次乘法后取模。

请参阅： http ://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation_by_squaring （查看那里的基本方法）。

但实际上，任何好的 JavaScript bignum 库都应该为您做到这一点。

如果你不得不问，你没有能力自己实现加密功能。密码学很难。（例如我上面描述的方法有定时侧信道攻击，所以它不仅仅适合玩具）。找到其他人已经完成了艰苦工作的图书馆，并学习如何正确使用它。