java - 数字的双精度

Question

如果我们假设一个变量可以用双精度表示而不会出错x。写好还是直接y写好？x^2 - y^2(x + y)(x-y)

我考虑过这个问题，并认为x^2 - y^2应该更准确，因为某些数字根的不合理性。( sqrt(numbers))

真的很感谢你的回答！！！

Answer 1

双打的加法和减法是有问题的，只要它们的大小差别很大。假设您的精度为 10 位小数，并且想要

1234567890 + 0.05

然后加法就出错了，因为尾数不能代表加的05。（实际上，64个IEEE双精度，精度更像是15或16个十进制数字）

由此我们可以得出结论，该形式(x+y)(x-y)应该做得更好，因为在我们有一个大的 x 和一个小的 (< 1) y 的情况下，x² 和 y² 的大小差异会变得更大，从而在减法中得到准确的结果更不可能了。