function - 定义球拍功能？

Question

我应该定义函数n! (N-Factorial)。问题是我不知道该怎么做。这是我到目前为止所拥有的，有人可以帮忙吗？我不明白球拍中的条件，所以解释会很棒！

(define fact (lambda (n) (if (> n 0)) (* n < n)))

Answer 1

您必须首先仔细查看文档，这是一个非常简单的示例，但您必须在尝试解决方案之前了解基础知识，并确保您知道如何编写递归过程。一些评论：

(define fact 
  (lambda (n)
    (if (> n 0)
        ; a conditional must have two parts:
        ; where is the consequent? here goes the advance of the recursion
        ; where is the alternative? here goes the base case of the recursion
        ) 
    (* n < n))) ; this line is outside the conditional, and it's just wrong

请注意，最后一个表达式不正确，我不知道它应该做什么，但它会引发错误。删除它，并专注于编写条件的主体。

Answer 2

使用方案（或 lisp）的技巧是在您将它们构建成更复杂的形式时，理解每组括号之间的每一点。

所以让我们从条件开始。 if需要 3 个参数。它评估第一个，如果为真，则返回第二个，如果第一个参数为假，则返回第三个。

(if #t "some value" "some other value") ; => "some value"
(if #f "some value" "some other value") ; => "some other value"
(if (<= 1 0) "done" "go again") ; => "go again"

cond也可以 - 你可以在这里阅读条件句的球拍介绍：http: //docs.racket-lang.org/guide/syntax-overview.html#%28part._.Conditionals_with_if__and__or__and_cond%29

您可以通过两种不同的方式定义函数。您正在使用匿名函数方法，这很好，但在这种情况下您不需要 lambda，因此更简单的语法是：

(define (function-name arguments) result)

例如：

(define (previous-number n)
  (- n 1))
(previous-number 3) ; => 2

使用像你一样的 lambda 实现同样的事情，使用不同的语法（现在不要担心任何其他差异）：

(define previous-number* (lambda (n) (- n 1)))
(previous-number* 3) ; => 2

顺便说一句 - '*' 只是该名称中的另一个字符，没什么特别的（请参阅http://docs.racket-lang.org/guide/syntax-overview.html#%28part._.Identifiers%29）。一个 '！' 在函数名的末尾通常意味着该函数有副作用，但是 n! 在这种情况下，是您的函数的好名称。

所以让我们回到你原来的问题，把函数定义和条件放在一起。我们将使用 wiki 定义中的“递归关系”，因为它提供了一个很好的递归函数：如果 n 小于 1，则阶乘为 1。否则，阶乘是 n 乘以小于 n 的阶乘。在代码中，它看起来像：

(define (n! n)
  (if (<= n 1) ; If n is less than 1,
    1 ; then the factorial is 1
    (* n (n! (- n 1))))) ; Otherwise, the factorial is n times the factorial of one less than n.

最后一个子句比我想要的要密集一些，所以让我们把它缩小为 n = 2: (define n 2) (* n (n! (- n 1))) ; => (* 2 (n! (- 2 1))) (* 2 (n!1)) (* 2 1) 2

此外，如果您使用的是 Racket，很容易确认它是否按我们预期的那样工作：

(check-expect (n! 0) 1)
(check-expect (n! 1) 1)
(check-expect (n! 20) 2432902008176640000)