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如果我们希望覆盖一个搜索空间，比如对于所有三元组(x, y, z)，where x, y, and在andz之间，我们可以使用嵌套循环来做到这一点：1n

for (int x = 1; x <= n; x++)
   for (int y = 1; y <= n; y++)
      for (int z = 1; z <= n; z++)

这会生成三元组：(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 1, 4), 等等...，并且实际上是“深度优先搜索”或深度优先迭代。

有没有办法以更“广度优先”的方式进行迭代？这样的迭代将按类似于以下的顺序生成三元组：

(1, 1, 1), (2, 1, 1), (1, 2, 1), (1, 1, 2), (2, 2, 1), (2, 1, 2), (1, 2, 2), (2, 2, 2), (3, 1, 1), 等等...

是否还有生成这种模式的算法的名称？

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这段 C# 代码生成了我描述的模式，并且顺序很好，但我觉得有更好的方法来做到这一点。

void Visit(ISet<Tuple<int, int, int>> pSet, int pX, int pY, int pZ) {
   var value = Tuple.Create(pX, pY, pZ);
   if (pSet == null)
      Console.WriteLine(value);
   else if (!pSet.Contains(value)){
      pSet.Add(value);
      Console.WriteLine(value);
   }
}

void Iterate() {
   const int n = 5;
   for (int x = 1; x <= n; x++) {
      var set = new HashSet<Tuple<int, int, int>>();
      for (int y = 1; y <= x; y++)
         for (int z = 1; z <= y; z++) {
            Visit(set, z, y, x);
            Visit(set, z, x, y);
            Visit(set, y, z, x);
            Visit(set, y, x, z);
            Visit(set, x, z, y);
            Visit(set, x, y, z);
         }
   }
}

此代码在不维护任何列表或进行任何冲突检查的情况下生成模式。我已经确认它会生成没有重复的 n³ 元组（最多 n = 500）。唯一的问题是，这只适用于迭代 3 个整数元组的特定情况，而不是任何数量的任何类型的集合。

static void Iterate() {
   const int n = 500;
   for (int x = 1; x <= n; x++) {
      for (int y = 1; y <= x; y++)
         for (int z = 1; z <= y; z++) {
            Visit(z, y, x);
            if (x == y && y == z && x == z)
               continue;

            if (x != y)
               Visit(z, x, y);

            if (z != y) {
               Visit(y, z, x);
               Visit(y, x, z);
            }

            if (x != y && x != z) {
               Visit(x, z, y);
               if (z != y)
                  Visit(x, y, z);
            }
         }
   }
}
于 2013-10-21T01:06:42.570 回答
-1 
This should work.  
        for (int x = 1; x <= n; x++)
           for (int y = 1; y <= n; y++)
              {
               for (int z = 1; z <= n; z++)
                {  
                  enqueue(the x-y-z triplet);
                }
                  print(till the queue empties);
                }
Sorry for my pseudo-C.
于 2013-10-19T04:23:14.810 回答