我正在用 Python 编写一个国际象棋程序，它需要生成一个骑士的所有动作。对于那些不熟悉国际象棋的人来说，马以 L 形移动。
因此，给定一个(2, 4)骑士的位置可以移动到(0, 3), (0, 5), (1, 2), (3, 2) 等，总共（最多）八个不同的移动。
我想编写一个函数knight_moves，在列表中生成这些元组。在 Python 中执行此操作的最简单方法是什么？
def knight_moves(position):
''' Returns a list of new positions given a knight's current position. '''
pass
好的，感谢 Niall Byrne，我想出了这个：
from itertools import product
def knight_moves(position):
x, y = position
moves = list(product([x-1, x+1],[y-2, y+2])) + list(product([x-2,x+2],[y-1,y+1]))
moves = [(x,y) for x,y in moves if x >= 0 and y >= 0 and x < 8 and y < 8]
return moves
为什么不存储它可以移动的相对对？因此，以您的起点，并添加一组可能的移动远离它，然后您只需要进行健全性检查以确保它们仍在边界内，或者不在另一块上。
即给定您的 (2, 4) 起点，选项是 (-2,-1), (-2,+1), (-1,+2), (+2,+1) 相对位置将因此总是一样的。
不熟悉围棋...
deltas = [(-2, -1), (-2, +1), (+2, -1), (+2, +1), (-1, -2), (-1, +2), (+1, -2), (+1, +2)]
def knight_moves(position):
valid_position = lambda (x, y): x >= 0 and y >= 0 and ???
return filter(valid_position, map(lambda (x, y): (position[0] + x, position[1] + y), deltas))
我建议您使用位板，而不是使用数组。它们不仅非常容易操作，而且还可以减少边界检查的需要。只需 12 个位板，您就可以对整个游戏所需的信息进行编码。
https://www.chessprogramming.org/Bitboards
位板的基本思想是使用 64 位整数，如果位上有一块，则设置为 1。例如，如果您有一个 64 位整数来表示白马，您将在游戏开始时设置第 2 位和第 6 位，因为它们是白马所在的位置。使用这种表示法，计算骑士的动作变得很容易。计算其他棋子的移动也很容易。
有了这个表示，你可以看看这个国际象棋引擎的链接，以获得一个现成的算法来实现骑士的移动。
http://www.mayothi.com/nagaskakichess6.html
如果您不熟悉解析几何（或复数几何），这听起来可能有点矫枉过正，但是当我对零件的运动进行验证时，我想出了一个非常优雅的数学解决方案。
骑士的移动位于可以定义为 (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=5 的圆上，其中 x_0 和 y_0 是骑士的当前坐标。如果切换到极坐标，则可以使用以下简单代码获取所有可能的坐标：
import math
def knight_moves(x,y):
new_positions=[]
r=math.sqrt(5) #radius of the circle
for phi in [math.atan(2),math.atan(1/2)]: #angles in radians
for quadrant in range(4):
angle=phi+quadrant*math.pi/2 # add 0, 90, 180, 270 degrees in radians
new_x=round(x+r*math.cos(angle))
new_y=round(y+r*math.sin(angle))
if max(new_x,new_y,7-new_x,7-new_y)<=7: #validation whether the move is in grid
new_positions.append([new_x,new_y])
return(new_positions)
def validate_knight_move(x,y,x_0,y_0):
return((x-x_0)**2+(y-y_0)**2==5)
x_0=2
y_0=4
moves=knight_moves(x_0,y_0)
print(moves)
validation=[validate_knight_move(move[0],move[1],x_0,y_0) for move in moves]
print(validation)
[[3, 6], [0, 5], [1, 2], [4, 3], [4, 5], [1, 6], [0, 3], [3, 2]]
[True, True, True, True, True, True, True, True]
在这里指出这一点很好，验证位置比直接构造位置要简单得多。因此，最好尝试一下所有可能的移动是否都在圆上：
def knight_moves2(x,y):
new_positions=[]
for dx in [-2,-1,1,2]:
for dy in [-2,-1,1,2]:
if(validate_knight_move(x+dx,y+dy,x,y)): #is knight move?
if max(x+dx,y+dy,7-(x+dx),7-(y+dy))<=7: #validation whether the move is in grid
new_positions.append([x+dx,y+dy])
return(new_positions)
new_positions=knight_moves2(x_0,y_0)
print(new_positions)
[[0, 3], [0, 5], [1, 2], [1, 6], [3, 2], [3, 6], [4, 3], [4, 5]]
这是一个简单的实现：
def knights_moves():
a = []
b = (1, 2)
while 1:
a.append(b)
b = (-b[0], b[1])
a.append(b)
b = (b[1], b[0])
if b in a:
return a
[(1, 2), (-1, 2), (2, -1), (-2, -1), (-1, -2), (1, -2), (-2, 1), (2, 1)]
从那里您可以简单地将当前位置添加到此列表的每个成员，然后仔细检查有效性。
完成小猫的回答，
possible_places = [(-2, -1), (-2, +1), (+2, -1), (+2, +1), (-1, -2), (-1, +2), (+1, -2), (+1, +2)]
def knight_moves(cur_pos):
onboard = lambda (x, y): x >= 0 and y >= 0 and x<8 and y<8
eval_move = lambda(x,y): (cur_pos[0] + x, cur_pos[1] + y)
return filter(onboard, map(eval_move, possible_places))
对于骑士的动作：
def getAllValidMoves(x0, y0):
deltas = [(-2, -1), (-2, +1), (+2, -1), (+2, +1), (-1, -2), (-1, +2), (+1, -2), (+1, +2)]
validPositions = []
for (x, y) in deltas:
xCandidate = x0 + x
yCandidate = y0 + y
if 0 < xCandidate < 8 and 0 < yCandidate < 8:
validPositions.append([xCandidate, yCandidate])
return validPositions
print getAllValidMoves(3,3)
我只是存储了所有可能的增量，将它们中的每一个应用于“初始位置”并保存了棋盘内的那些
from itertools import product
def moves():
""" The available (relative) moves"""
a = list(product( (1, -1), (2,-2)))
return a + [tuple(reversed(m)) for m in a]
def neighbors(a,b):
# true if x,y belongs in a chess table
in_table = lambda (x, y): all((x < 8, y < 8, x >= 0, y >= 0))
# returns the possible moving positions
return filter(in_table, [(a+x, b+y) for x, y in moves()])
“邻居”是骑士可以从 a,b 出发的可用位置