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我根据理论功率谱密度生成了一些时间序列。

基本上，我在时间空间中的函数由 给出X(t) = SUM_n sqrt(a_n) + cos(w_n t + phi_n)，其中是给定a_n的值，并且是某个随机相位。为了获得真实的时间序列，我必须总结模式，当然我的大小也是如此。PSDw_nphi2^25t2^25

如果我用 python 做到这一点，这将需要几个星期......
有什么办法可以加快速度吗？像一些矢量计算？

t_full = np.linspace(0,1e-2,2**12, endpoint = False) 
signal = np.zeros_like(t_full)
 for i in range(w.shape[0]):
        signal += dataCOS[i] * np.cos(2*np.pi* t_full * w[i] + random.uniform(0,2*np.pi))

其中 dataCOS 是 sqrt a_n，w = w 和 random.uniform 表示随机相移 phi

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您可以使用这些outer函数计算角度，然后沿一个轴求和，以矢量化方式获得信号：

import numpy as np

t_full = np.linspace(0, 1e-2, 2**12, endpoint=False)
thetas = np.multiply.outer((2*np.pi*t_full), w)
thetas += 2*pi*np.random.random(thetas.shape)

signal = np.cos(thetas)
signal *= dataCOS

signal = signal.sum(-1)

这更快，因为当您使用 Pythonfor循环时，与循环相比，解释器将以较慢的速度C循环。在这种情况下，使用 numpy 外部操作允许您以C循环速度计算乘法和求和。

于 2013-10-14T15:57:52.587 回答