algorithm - 快速向量-向量（a * a^H）乘法的算法？

Question

包含复数的向量a的大小为 N×1。任务是找到通过a * a ^ H相乘得到的矩阵A (N-by-N) ，其中H是 Hermitian 算子（共轭转置），使得矩阵A是 Hermitian。

有没有比 O(N^2) 更快的算法？（除了只能计算一半的矩阵）。分而治之的方法可以以某种方式应用在这里吗？

Answer 1

您可以创建一个具有Matrix接口的类，该接口在内部仅存储给定的向量a，并在访问矩阵元素时按需进行一次复数乘法。

根据您的用例，这可能会更有效，因为它使用的内存要少得多。