algorithm - 如何在 Python 中延长线段？

Question

我有一个线段定义为其起点和终点。

L = [(x1, y1), (x2, y2)] 

所以

               (x1, y1)                       (x2, y2)
L:                A-------------------------------B

我现在希望通过像这样拉开这两点来延长线

              a                                         a
L:      A'--------A-------------------------------B-----------B'

所以我需要更新点A和的坐标B。

认为A'A = B'B = a

如何在 Python 中做到这一点？

这个问题可能很相关，但我的主要关注完成任务的算法，而不是在图中可视化它。

Answer 1

使用向量数学：

B = A + v
where
   v = B - A = (x2-x1, y2-y1)
   ||v|| = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)

The normalized vector v^ with ||v^|| = 1 is: v^ = v / ||v||

To get the values of A' and B' you can now use the direction
of v^ and the length of a:
   B' = B + a * v^
   A' = A - a * v^