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有没有办法生成类似的东西：

list n = [[q1,..,qn]|q1 <- [1..5], .., qn <- [1..5]]

?

我有一个集合，例如 [1..5] 和一个数字 n，它决定了我的列表要处理多长时间。我想要的是这个长度为 n 的列表的列表，其中每个位置都在我给定的集合范围内。

例如：

list 2 = [[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,1],...]

list 3 = [[1,1,1],[1,1,2]...]
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如果我理解正确，您想要的是一个函数，给定n列表，它会采用它们的叉积。例如，

cross [[1, 2, 3], [10, 20, 30]] = [[1, 10], [2, 10], [3, 10]
                                  ,[1, 20], [2, 20], [3, 20]
                                  ,[1, 30], [2, 30], [3, 30]]

有趣的是，这个函数已经存在，它被称为sequence. 例如：

Prelude> sequence [[1, 2, 3]]
[[1],[2],[3]]
Prelude> sequence [[1, 2, 3], [10, 20, 30]]
[[1,10],[1,20],[1,30],[2,10],[2,20],[2,30],[3,10],[3,20],[3,30]]
Prelude> sequence [[1, 2, 3], [10, 20, 30], [100, 200, 300]]
[[1,10,100],[1,10,200],[1,10,300],[1,20,100],[1,20,200],[1,20,300],[1,30,100],[1,30,200],[1,30,300],[2,10,100],[2,10,200],[2,10,300],[2,20,100],[2,20,200],[2,20,300],[2,30,100],[2,30,200],[2,30,300],[3,10,100],[3,10,200],[3,10,300],[3,20,100],[3,20,200],[3,20,300],[3,30,100],[3,30,200],[3,30,300]]

这是怎么回事？好吧，记住 List 类型[]是一个 monad，并且sequence有 type sequence :: [m a] -> m [a]；本质上，它使用 monadic 绑定组合了 monadic 值。当m是列表类型时，它变为[[a]] -> [[a]]。要查看它是如何工作的，请考虑以下代码：

do
  a <- [1, 2, 3]
  b <- [10, 20, 30]
  return [a, b]

这相当于sequence只对两个输入列表执行的操作。List bind( >>=) 只是将给定flip concatMap的return值包装在一个列表中，所以这相当于

let aList = [1, 2, 3]
    bList = [10, 20, 30]
    flippedConcatMap = flip concatMap in
  aList `flippedConcatMap` (\a -> 
    bList `flippedConcatMap` (\b -> [[a, b]]))

这本质上是一个嵌套的 for 循环。对于 中的每个值aList，我们应用接受 的函数a。此函数接受 中的每个值bList，并应用接受 的函数，它只b返回一个包含单个元素的列表[a, b]。然后，两个“for 循环”（concatMaps）都获取它们生成的所有元素并将它们粘贴到一个列表中，因此所有[a, b]列表都合并为一个，这会产生您在评估时在 GHCi 中看到的内容sequence [[1, 2, 3], [10, 20, 30]]。

于 2013-10-11T23:35:48.087 回答