rounding - 使用 dc（桌面计算器）对结果进行四舍五入

Question

是否可以在 shell 脚本中使用dc来舍入堆栈的顶部？如果是，是否有命令将结果向上和向下舍入？

多谢你们！

Answer 1

dc手册说：

大多数算术运算都受“精度值”的影响，您可以使用k命令对其进行设置。默认精度值为零...

/弹出两个值，将弹出的第二个值与弹出的第一个值相除，然后推送结果。小数位数由精度值指定。

因此，您可以使用截断（向零舍入）0k1/，或者仅1/当您知道精度为 0（默认为 0）时。例如：

$ dc -e '12.9 1/ p'
12
$ dc -e '_12.9 1/ p'
-12

其他类型的舍入更困难。要四舍五入到最接近的整数，您可以使用[_1*]sad.5r0>a+0k1/，例如：

$ dc -e '12.9 [_1*]sad.5r0>a+0k1/ p'
13
$ dc -e '_12.9 [_1*]sad.5r0>a+0k1/ p'
-13

快速解释：

1. [_1*]sa将命令_1*（乘以 -1）存储在寄存器中a。
2. d复制堆栈顶部的值（我们要舍入的值，称为v）。
3. .5r推入 0.5 然后交换前两个值，因此堆栈现在是v 0.5 v。
4. 0>aa如果 0 > v（即如果v为负数） ，则执行寄存器中的命令。如果v为正，则堆栈现在为 0.5 v ，如果v为负，则为-0.5 v。
5. +将前两个值相加，如果 v 为正，则推v + 0.5，如果v为负，推v - 0.5 。
6. 0k1/如上所述截断。

如果您知道要四舍五入的数字是非负数，则可以使用.5+0k1/; 如果您还知道精度为 0，则可以使用.5+1/.

要四舍五入，请使用[dX[1-]sa0<a]sad0>a0k1/.

要四舍五入，请使用[dX[1+]sa0<a]sad0<a0k1/.

所有这些建议都使用 register a，因此您可能需要在实际程序中对其进行调整。

Answer 2

在 Gareth 的回答的基础上，使用以下方法进行银行家的四舍五入（即四舍五入到最接近的偶数）：[_1*]sa[d1r0>a+]sbd0k1/2%0!=b1/。

请注意，这使用了额外的寄存器b。

这有点密集，所以让我们分解一下：

[_1*]sa         #1- Assign a macro "$input *= -1" to register 'a'
[d1r0>a+]sb     #2- Assign a macro "if($input<0){$input -= 1} else{$input += 1}"
                #     to register 'b'
d               #3- Duplicate the input value; the duplicate will be used 
                #     to decide if the input is odd or even.
0k              #4- Set precision to 0; this makes the 1/ operation truncate 
                #     all digits to the right of the decimal point.
1/              #5- Truncate those decimal places on our duplicate input.
2%              #6- Modulo 2; if we get 0, it was even, otherwise it's odd.
                #     Note this consumes the duplicate from line #3.
0!=b            #7- If it was odd, run the macro in register 'b'. This adds +/-1
                #     to the input, respectively if it's positive or negative.
1/              #8- Truncate decimal places; if the input was odd we're now
                #     at floor($input+1) for positive or floor($input-1)
                #     for negative; if it was even we're at floor($input).