scheme - DrRacket 程序主体帮助 (boolean-odd?x)

Question

一个迭代版本的奇数？对于非负整数参数，可以使用 and、or 和 not 编写。为此，您必须利用 and 和 or 是按从左到右的顺序评估其参数的特殊形式这一事实，一旦确定值就退出。编写 (boolean-odd? x) 时不使用 if 或 cond，而是使用 and, or, not (boolean)。您可以使用 + 和 -，但不要使用商、余数、/ 等。

Answer 1

正奇数可以定义为 1 + 2n。因此奇数是：

• 如果 x 为 1
• 如果 x 大于 1 andx-2 是奇数。

因此，尾递归/迭代的一个*解决方案如下所示：

(define (odd? x)
  (or (= ...)          ; #t if 1
      (and ...         ; #f if less than 1
           (odd? ...))); recurse with 2 less

*玩过它有很多方法可以做到这一点，并且仍然可以迭代并且没有 if/cond。

Answer 2

一个数是偶数，如果二等分它，如果有余数，则为奇数。通常，当您将数字k除以数字n时，余数是集合 {0,1,…n-1} 的一个元素。您可以通过询问当k除以n时，余数是否在某些特权余值集中来概括您的问题。由于这几乎可以肯定是家庭作业，因此我不想直接回答您的问题，但我会回答这个更通用的版本，而不会受到仅使用andand的限制or。

(define (special-remainder? k n special-remainders)
  (if (< k n)
      (member k special-remainders)
      (special-remainder? (- k n) special-remainders)))

这special-remainder?递归地除以k，n直到找到小于的余数n。然后n测试它的特殊性。在您正在考虑的情况下，您将能够消除special-remainders，因为您不需要(member k special-remainders)。由于您只有一个特殊余数，因此您只需检查是否k 是该特殊余数。