IEEE 754 标准将负零的平方根定义为负零。这个选择很容易合理化，但其他选择，例如定义sqrt(-0.0)为NaN，也可以合理化并且更容易在硬件中实现。如果担心程序员会编写if (x >= 0.0) then sqrt(x) else 0.0并被这个评估为NaNwhen xis的表达式咬住-0.0，那么sqrt(-0.0)可以定义为+0.0（实际上，对于这个特定的表达式，结果会更加一致）。
是否有一种数值算法，特别是sqrt(-0.0)定义为-0.0简化算法本身的逻辑？
它在 1985 年的官方浮点标准（IEEE 标准 754-1985）中定义为 sqrt(-0.0) = -0.0。
同一标准的 2008 年修订版增加了 pow 函数的定义。根据这个定义，只有当 y 是奇数时，pow(x,y) 才能有负号。因此，pow(-0.0, 3.0) = -0.0。而 pow(-0.0, 0.5) = +0.0。在 2008 年，更改 sqrt(-0.0) 的定义为时已晚，因此我们遇到了两个函数给出不同结果的不幸情况。
零的符号通常无关紧要，因为零和负零相等。但是当你除以它时它很重要。所以 1/sqrt(-0.0) 给出 -INF，而 pow(-0.0,-0.5) 给出 +INF。
1985 年的决定可能只是对现状的观察。1980 年的英特尔数学协处理器 8087 在硬件中实现了 sqrt，它给出了 sqrt(-0.0) = -0.0。今天，所有的 PC 处理器都在硬件中实现了 sqrt，因此很难更改标准。这个问题并不重要，值得制作两个不同的 sqrt 函数，它们仅对负零有所不同。我对 1980 年之前的历史一无所知。如果有人可以追溯历史，请在此处发表评论。
唯一在数学上合理的结果是 0。有一个合理的问题是它应该是 +0 还是 -0。对于大多数计算，它根本没有区别，但是有一些特定的复杂表达式，其结果在 -0 约定下更有意义。确切的细节超出了本网站的范围，但这就是它的要点。
如果其他人没有击败我，我可能会在我不休假的时候解释更多。