由于#SemesterSELECT 是动态添加的，因此您需要使用事件委托：

$('#SemesterDiv').on("change", "#Semester", function(event) {
   var form_data = $('#Semester').serialize();
    $.ajax({
        url: "ajax_reload.php",
        type: "post",
        data: form_data,
        success: function(data){
            //adds the echoed response to our container
            $("#TagsDiv").html(data);
        }
    });          
}); 

我假设您重命名<div id="Semester">为<div id="SemesterDiv">，对于TagsDIV 也是如此。