database - BCNF——不可能实现？

Question

让 R 与 Schema R(X,Y,Z) 有关系，
它的 FD 是
{XY -> Z, Z -> Y}
我无法将其分解为BCNF。
因为r1(Z,Y)， r2(Z,X)将失去 FD XY -> Z并且
R(X,Y,Z) 本身不是解决方案，因为 Z->Y表明 Z 应该是一个关键..

这个怎么做 ？？？

Answer 1

每次转换为 BCNF 可能都不是依赖保留
我们只需要举一个反例：
考虑以下模式；
abc 和 c->b
很明显，上面的模式在 3NF 中，
因为 ab->c 是一个超键依赖，从 c->b 我们
可以看到 bc=b，它是主键的子集（这种依赖是在 3NF 中也允许）。
但是，上述模式不在 BCNF 中，因为 c->b 既不是超级键也不是微不足道的依赖。
所以我们分解上面的 schema ，保持无损。
唯一可能的无损分解是：ac 和 cb。（因为它们的交集 c 是第二张表的主键）。
但显然依赖 ab->c 丢失了。
因此，证明。