python - 如何制作按位或非门

Question

我试图从今天早些时候收到的答案中理解代码：

a=0b01100001
b=0b01100010

bin((a ^ 0b11111111) & (b ^ 0b11111111))

这是我的理解：

• bin意味着结果将是二进制形式。
• a是通过门的过程
• 0b表示基数 2 形式

有人可以解释其余的吗？我很困惑11111111。&是与门（混淆了为什么将两者分开）。你将如何改变它以适用于任何其他门，例如 XOR、NAND 或......？

Answer 1

a ^ 0b11111111      #exclusive or's each bit in a with 1, inverting each bit

>>> a=0b01100001
>>> bin(a ^ 0b11111111)
'0b10011110' 

>>> bin((a ^ 0b11111111) & (b ^ 0b11111111))
'0b10011100'

这与使用 ~ 运算符不同，因为 ~ 返回一个否定的二进制结果。

>>> bin(~a & ~b)
'-0b1100100

原因是 ~ 运算符反转用于表示数字的所有位，包括通常不显示的前导 0，从而导致 2 的补码负结果。通过使用 ^ 和 8 位二进制掩码，只有前 8 位被反转。

Answer 2

从原始答案开始，它解释了如何使用 AND 和 NOT 实现 NOR 门：

您要求进行 NOR 位运算：

r = not (a or b)

此外，您可以使用德摩根定律，它相当于：

r = (not a) and (not b)

海报然后将该伪代码翻译成您发布的 Python。出于某种原因，他过去常常^ 0b11111111做一个二进制 NOT，而不是简单~的 ，这是我会选择的。如果我们切换(a ^ 0b11111111)到更简单的，~那么我们得到：

bin(~a & ~b)

该表达式就是您在 Python 中编写“（非 a）和（非 b）”的方式。~表示 NOT 和&表示 AND。

二进制 NOT 翻转数字中的所有位。0 变为 1，1 变为 0。直接的方法是使用~. 翻转数字中所有位的间接方法是将其与所有 1 位进行异或。这具有相同的效果，只是写的时间更长。

或者实际上，更准确地说，它具有几乎相同的效果。^ 0b11111111翻转数字的前八位，因为有八个 1。而~翻转所有位。如果您只对前 8 位感兴趣，则可以添加& 0b11111111，这会将结果截断为 8 位：

>>> bin((~a & ~b) & 0b11111111)
'0b10011100'

在我看来，这比神秘好^ 0b11111111。

Answer 3

是^XOR 运算符。XOR 表示异或。其中一个操作数^是一序列。这实质上意味着另一个操作数（即，a或者b）中的每一位都将被翻转。一旦完成了两个单独的 XOR 操作，它们的结果就会被 OR-ed。

从位和按位运算之外看，如果您从逻辑运算领域来看，代码本质上(! A ) ^ (! B)是按照德摩根定律! (A v B)执行的操作与 NOR 操作相同。