0

好的，所以我在 Uni 的 crpto 讲师在 RSA 密钥生成讲座结束时提出了这个问题作为脑筋急转弯。

我一直在考虑这个问题，我想我想出了一个方法（我知道它不实用而且非常脆弱 - 但我希望你们能通过它打孔）：

  • 使用 RSA 生成公钥和私钥对。

  • 制作一个加法哈希函数，该函数接受任何输入并添加
    每个字符的 ascii 值并将其作为输出。（我知道对于前 ABC、BAC、ACB 来说，加法哈希的分布很糟糕——但从理论上讲，这可以作为解决我们问题的一个优势）

  • 现在获取您的公钥并通过混淆开和关位来生成几个可能的密钥。

  • 将这些乱七八糟的钥匙交给潜在客户。

  • 将我们的哈希函数放在服务器上。

  • 当客户输入他混乱的公钥时 - 哈希函数
    计算哈希 - 这应该类似于 RSA 生成的原始公钥。客户获得访问权限。

我再次意识到这是非常脆弱和可怕的。它不能在现实世界中使用。但它回答了我的讲师提出的问题吗？

编辑：

伙计们，我很抱歉造成混乱。这个问题与碰撞和利用数学无关（这些绝对是有效的方法 - 但它们也不是我的讲师所指的 - 它们在讲座本身中进行了讨论。）。我的讲师提出这个问题的方式是——“想出一些方法来制作与单个私钥相关的多个公钥——别管你的解决方案有多脆弱”。

4

3 回答 3

3

我想我知道你的讲师在说什么。我不会给你完整的答案，但我会引导你走几步。显然，您的讲师希望您学习 RSA 的数学。特别是，查看公共和私人指数以及它们之间的关系。现在，假设您有一个 RSA 模数 N、RSA 公共指数 e 和一个 RSA 私有指数 d。是否有另一个指数，比如 e + x，其工作方式与 RSA 数学中的 e 完全相同？答案是肯定的，有。事实上，有一整套这样的指数。现在你必须发现这个 x 值是什么，以及它与 RSA 数学的关系。

于 2013-10-04T01:35:26.740 回答
1

我不想剧透太多，但我认为您的讲师正在等待的答案与有限群的数学性质更相关。也许看看教科书 RSA 的定义，看看你是否能找到另一个与给定私钥匹配的公钥。费马小定理也可能很有趣。

于 2013-10-03T00:18:14.097 回答
0

在查找有限群时，您想了解等价类。

于 2013-10-03T00:26:39.460 回答