time-complexity - 有人可以解释为什么 f(n) + o(f(n)) = theta(f(n)) 吗？

Question

根据此页面：

陈述：f(n) + o(f(n)) = theta(f(n)) 似乎是真的。
其中：o = little-O，theta = 大 t​​heta

这对我来说没有直觉意义。我们知道 o(f(n)) 的渐近增长速度比 f(n) 快。那么它怎么可能是大θ所暗示的f（n）的上限？

这是一个反例：

let f(n) = n, o(f(n)) = n^2. 
n + n^2 is NOT in theta(n)

在我看来，先前链接的 stackexchange 答案中的答案是错误的。具体来说，下面的陈述似乎是把小欧与小欧米茄混淆了。

由于 g(n) 是 o(f(n))，我们知道对于每个 ϵ>0，都有一个 nϵ 使得 |g(n)|<ϵ|f(n)| 每当 n≥nϵ

Answer 1

更新：我已经意识到我的问题的答案

我对 o(f(n)) 是什么感到困惑。例如，我认为 f(n)=n 的 o(f(n)) 是 f(n) = n^2。

这是不正确的。o(f(n)) 是一个以 f 为上限且不与 f 渐近紧的函数。例如，如果 f(n)=n，则 f(n)=1 可能是 o(f(n)) 的成员，但 f(n)=n^2 不是 o(f(n) 的成员））。