您可以使用 javascript 获取选定的选项索引/值，然后从那里进行处理。

selectBox = document.getElementById("select_field");
currentIndex = selectBox.selectedIndex;
currentValue = selectBox[currentIndex].value;
//Continue processing as you need

根据您的需要，这将为您提供用户当前选择的选项的索引值以及“值”属性的内容。

附带说明一下，您的代码容易受到 SQL 注入攻击，如果这是一个新项目，您应该考虑使用 MySQLi 库而不是常规的 mysql_* 函数集。它们不再受到支持，我相信它们也已被弃用。

像这样更改您的 HTML：

<select name="select_menu" id="select_field">
    <option value="select_one">Please Select One</option>
    <option value="search_between_dates">Search Between Two Dates</option>
</select>
<input type="text" name="date" id="dpd1" class="dpd1">
<input type="text" name="date2" id="dpd2" class="hidden">
<div id="select_feed"></div>

然后你可以使用一些 jquery 来显示第二个输入：

$( document ).ready( function() {
  $('#select_field').change(function() {
    if ($('#select_field').val() == "search_between_dates") {
      $('#dpd2').show();
    }
  });
});

注意：我实际上并没有测试代码，所以那里可能隐藏着一个微妙的语法错误。