r - 使用黎曼和近似积分

Question

我正在尝试使用黎曼和来近似函数 f(x) 从 -inf 到 +inf 的积分。

Answer 1

 integrand<-function(x){exp(x)/sum(exp(x))}
    integrate(integrand,lower=-Inf,upper=Inf)
Error in integrate(integrand, lower = -Inf, upper = Inf) : 
  non-finite function value

如果这是您的真正功能，则解决方案不存在

Answer 2

您还没有明确要集成的功能。你能用普通的数学符号写出你想要评估的积分，暂时忘记 R 吗？

这是您写的内容，以及为什么它没有意义：

x<- seq(-1000,1000, length=1000)

好的，现在x是长度为 1000 的向量：(-1000,-997.998,...,997.998,1000)

v <- sum(exp(x))

好的，现在v等于对expvector 上的值进行评估的总和x。并且，因为exp(1000)=Inf，这意味着，从 R 的角度来看，v等于无穷大。

f <-(exp(x))/(v)

此时，您已定义x为向量和v标量，因此该表达式将设置f为长度为 1000 的向量。但是，由于v是无限的，因此每个值f都将是0或NaN。

这一切都意味着

integrate(f,  ????  ) 

是没有意义的，因为f不是函数。

如果你能用普通的数学符号准确地写出你想要评估的积分，那么有人可能会帮助你。