matlab - 为什么 MATLAB 中的内核平滑函数 ksdensity 会产生大于一的值？

Question

我有一组样本 S，我想找到它的 PDF。问题是当我使用 ksdensity 时，我得到的值大于一！

[f,xi] = ksdensity(S)

在数组 f 中，大多数值都大于 1！你能告诉我问题可能是什么吗？谢谢你的帮助。

例如：

S=normrnd(0.3035, 0.0314,1,1000);
ksdensity(S)

Answer 1

ksdensity，顾名思义，估计一个连续变量的概率密度函数。概率密度可以大于 1，它们实际上可以具有从零向上的任意值。对概率的约束是它们在一个详尽的可能性范围内的总和必须为 1。对于概率密度，约束是整个值范围内的积分为 1。

ksdensity可以在 Matlab 中获得估计的 pdf 的积分的粗略近似值，如下所示：

sum(f) * min(diff(xi))

假设 中的值xi是等距的。此表达式的值应约为 1。

如果在您的应用程序中您认为该近似值不够接近 1，您可能需要指定估计点的网格（第二个参数pts），以便间距更细或范围比 自动生成的更宽ksdensity。