matlab - 在 MATLAB 中计算函数的逆

Question

如何在 MATLAB 中计算函数的逆？假设你想计算 f(x)=e^x 的倒数，代码是什么？

Answer 1

如果分析方法失败（尽可能首选），请使用数值方法：

给定 y 并猜测 x0 的逆

x = fzero( @(x)(f(x)-y), x0 ); 

或者当 x 的范围已知为 xmin...xmax 时，精度较低但速度更快的方法

xx = linspace( xmin, xmax, N );
yy = f(xx);
x = interp1(yy, xx, y);

当然，必须根据所需的精度来选择 N。

Answer 2

您可以使用符号数学工具箱http://www.mathworks.com/help/symbolic/finverse.html中的 finverse， 但对于您的示例，您可以只做 ln()？

Answer 3

单调函数的数值逆：设 v 是单调递增的数字数组（这意味着 v=sort(v)）。然后你可以很简单地推导出逆（vinv）：

vinv=cumsum(hist(v,length(v)));

在此之后，您可以通过一些缩放来美化结果，但基本上hist -thingi 的 cumsum 就可以了。

您可以测试以下内容：

x=randn(1,1000);
v=sort(x);
plot(v);
vinv=cumsum(hist(v,1000));
figure(2);
plot(vinv);