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(-128.4875) base 10 到单精度 IEEE 754

将 (128.4875) base 10 转换为 BINARY 是： 1000 0000 。0111 1100 1100 1100 1100...

二进制的科学记数法是： 1 。0000 0000 1111 1001 1001 1001... x 2^7

SIGN BIT 为：1（1 位）

尾数为0000 0000 1111 1001 1001 100（23 位）

指数为 7 + 127 = (134) 基数 10 = 1000 0110（8 位）

对照在线转换器检查我的答案：

http://s17.postimg.org/3pkw9glm7/mantissa.png

(not enough reputation to post in-line images)

除了尾数的最后一位，我得到了一切。我所做的是我在科学记数法中删除了点后的前 23 位数字。

我得到一个 0，而转换器得到一个 1。为什么会这样？

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1 回答 1

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不要“切碎”这些位。将要删除的位四舍五入：

  • 如果要删除的位小于 10000……，只需将其删除。
  • 如果要移除的位超过 10000……，则移除它们并将剩余位加 1。
  • 如果要删除的位正好是 10000……，则删除它们，如果最后一位为 1，则将剩余的位加 1。

因此：

  • 1011 0101 变为 1011。（0101 小于 1000……）
  • 1011 1010 变成 1100。（1010 大于 1000……）
  • 1011 1000 变成 1100。（1000 正好是 1000……，剩余的位是奇数，所以加一。）
  • 1010 1000 变成 1010。（1000 正好是 1000……，其余位是偶数，所以不要相加。）

（这是“四舍五入，平分秋色”。）

此外，浮点数中没有尾数。小数部分是有效数字。（尾数是对数。有效数是线性的。）

于 2013-09-28T12:18:57.213 回答