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我正在尝试从历史飓风数据中生成综合认识。在我的问题中，飓风由一组描述符参数化（即风暴大小、风暴强度、风暴速度和风暴方向——所有这些都参考了飓风穿过某些海岸线时的值）。这些实现将用于对飓风产生的洪水进行概率预测。假设是历史飓风数据来自一些潜在的多元分布。这个想法是从这个潜在的分布中提取额外的样本（保留矩、相关性、物理界限，如正风暴大小等）。

我已经实施了一种最近邻高斯色散方法，该方法是从 Taylor 和 Thompson 开发的技术修改而来的 - 发表在 1986 年的计算统计和数据分析中。我想看看是否有更好的方法来做到这一点。

数据样本（1940-2005 年墨西哥湾飓风）：

1940-2005 年墨西哥湾飓风

def TT_alg(data_list, sample_size, num_neighbors=5, metric=2):

    dummy_list = []
    dimension = len(data_list[0])

    # transform the data to the interval [0,1]
    aa = numpy.array([(max([row[i] for row in data_list]) - min([row[i] for row in   data_list])) for i in range(dimension)])
    bb = numpy.array([min([row[j] for row in data_list]) for j in range(dimension)])

    data_array = numpy.array(data_list)
    data_array_normed = (data_array - bb) / aa

    # setup nearest neighbor tree
    tree = scipy.spatial.KDTree(data_array_normed)

    # perform nearest neighbor random walk
    for ijk in range(sample_size):

        sample = random.choice(data_array_normed)

        kNN = tree.query(sample, k=num_neighbors, p=metric)
        x_mu = numpy.array([numpy.average([data_array_normed[i][j] for i in kNN[1]]) for j in range(dimension)])
        x_si = numpy.array([numpy.std([data_array_normed[i][j] for i in kNN[1]]) for j in range(dimension)])
        s_gs = [numpy.random.normal(mu, si) for mu, si in zip(x_mu, x_si)]
        dummy_list.append(s_gs)

    dummy_array = numpy.array(dummy_list)

    # go back to original scale
    data_array_unnormed = (dummy_array * aa) + bb

    return data_array_unnormed.tolist()

邻域大小 = 5 和距离度量 = 欧几里得的示例。

在此处输入图像描述

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你的数据几乎肯定不是高斯的，速度、强度和大小都必须是正数，并且大小和强度明显偏斜。对数正态分布是合理的。我建议在尝试分布拟合之前对数据进行对数转换。

尝试捕获相关结构（肯定存在于您发布的数据中！）的一种方法是估计对数转换数据的平均M和方差/协方差矩阵V。然后使用Cholesky 分解分解方差/协方差矩阵，得到V = transpose( C ) C。如果Z是独立法线向量，则X = M + transpose( C ) Z将是具有所需均值和方差/协方差结构的相关法线向量。对X的元素求幂将产生您的模拟结果。结果应避免伪影，例如上一张图中可见的负风暴大小。有关详细信息，请参阅本文。

于 2013-09-28T18:05:27.000 回答