python - 我在 Python 中的 Eratosthenes 实现筛

Question

您能否看看我在 Python 中实现的 eratosthenes 筛，并告诉我如何改进/优化它？

我是编程的初学者，所以我不知道如何优化它，如果您检查一下并告诉我可以改进的地方，我将非常感激。

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Fri Sep 27 19:57:14 2013

@author: stefan
"""
def sqrt_int(n):
    n = n**0.5
    if n == int(n):
        return True
    else:
        return False

def cbrt_int(n):
    n = n**(1.0/3)
    if n == int(n):
        return True
    else:
        return False

def sieve(limit):
    first_primes = [2,3,5,7]
    primes = [x for x in range (2,limit+1)]

    for y in first_primes:
        primes = filter(lambda x: x % y != 0, primes)

    primes = filter(lambda x: not sqrt_int(x), primes)
    primes = filter(lambda x: not cbrt_int(x), primes)

    if limit > 10: 
        primes = first_primes + primes
    else:
        primes = filter(lambda x: x <= limit, first_primes)
    return primes

Answer 1

这是埃拉托色尼筛法的一个更简单的版本：

def primes(n): # sieve of eratosthenes
    ps, sieve = [], [True] * (n + 1)
    for p in range(2, n + 1):
        if sieve[p]:
           ps.append(p)
           for i in range(p * p, n + 1, p):
               sieve[i] = False
    return ps

有一些方法可以在没有太多复杂性的情况下使其运行得更快。如果你对使用素数编程感兴趣，我在我的博客上谦虚地推荐这篇文章。